Achieser-Zolotarev filtresi - Achieser-Zolotarev filter

Wilhelm Cauer tarafından icat edilen, bazen Zolotarev filtresi olarak adlandırılan filtre sınıfı için bkz. Eliptik filtre.

Achieser-Zolotarev filtresi, ya da sadece Zolotarev filtresi bir sınıf sinyal işleme filtresi dayalı Zolotarev polinomları. Achieser bazı kaynaklarda "Akhiezer" olarak geçmektedir.[1] Filtre yanıtı şuna benzer: Chebychev filtresi bunun dışında ilk dalgalanma diğerlerinden daha büyük. Filtre özellikle bazılarında kullanışlıdır. dalga kılavuzu uygulamalar.

Adlandırma

Filtrenin adı Yegor Ivanovich Zolotarev 1868'de, Zolotarev polinomları bu filtrenin temeli olarak kullanılır. Zolotarev'in çalışması yaklaşım teorisi tarafından daha da geliştirildi Naum Akhiezer 1956'da.[2] Zolotarev polinomları ilk olarak 1970 yılında Ralph Levy tarafından filtre tasarımına uygulanmıştır.[3]

Özellikleri

Geçiş bandının karşılaştırılması ekleme kaybı 7. dereceden Achieser-Zolotarev ve Chebyshev filtrelerinin[4]

Achieser-Zolotarev filtreleri benzer özelliklere sahiptir. Chebyshev filtreleri birinci türden. Aslında, Chebyshev polinomları Zolotarev polinomlarının özel bir durumudur, bu nedenle Chebyshev filtreleri, Achieser-Zolotarev filtresinin özel bir durumu olarak kabul edilebilir.[5]

Chebyshev filtresi gibi, Achieser-Zolotarev filtresi de eşittir dalgalanma zayıflama geçiş bandı. Temel fark, Achieser-Zolotarev filtresinin zayıflamasındaki ilk zirvenin, diğer zirveler için önceden ayarlanmış tasarım dalgalanmasından daha büyük olmasıdır.[6]

Ters bir Zolotarev filtresi (tip II Zolotarev filtresi) bunun yerine Zolotarev polinomunun tersi kullanılarak mümkündür. Bu prosedür, ters Chebyshev filtresi için olanla aynıdır ve bu filtre gibi, bu filtre de durdurma bandındaki tüm dalgalanmaya ve monoton bir geçiş bandına sahip olacaktır. Ters Zolotarev filtresi, artan frekansta son tepe noktası dışında durdurma bandında eş uçludur. Bu, maksimum zayıflama zirvesinden ziyade minimum zayıflama zirvesidir (maksimum kazanç).[7]

Kullanımlar

Dalga kılavuzu filtresi tasarımlar bazen Achieser-Zolotarev yanıtını kullanır. alçak geçiren filtreler. Daha iyisini sağladığı için bu rolde kullanılır. empedans uyumu daha yaygın olan Chebyshev filtresine göre. En düşük frekanslarda daha yüksek zayıflama, dalga kılavuzu filtrelerinde kabul edilebilir çünkü bu ortamda her zaman altında dalgaların yine de yayılamayacağı bir kılavuz kesme frekansı vardır.[8] Achieser-Zolotarev filtresinin yüksek zayıflama bölgesinin altında oluşması sağlanabilir. kılavuz kesme frekansı bu durumda yanıt, düşük geçişli yanıttan ayırt edilemez çünkü düşük frekanslı zayıflama, kılavuz kesme etkisi tarafından maskelenir. Chebychev filtresinde olduğu gibi, Achieser-Zolotarev filtresinin tasarımcısı, geçiş bandı daha fazla geçiş bandı için dalgalanma.[9]

Zolotarev yanıtının avantajı, Chebyshev filtresine kıyasla bağlantı dalga kılavuzlarıyla daha iyi empedans eşleşmesine sahip bir filtre ile sonuçlanmasıdır veya görüntü parametresi filtreleri. Dalga kılavuzu filtreleri genellikle şunları gerektirir: kademeli empedans uyumu giriş ve çıkışlarında. Bu özellikle doğrudur oluklu dalga kılavuzu tasarımları benzeri waffle ızgaralı filtre bağlı olduğu dalga kılavuzuna kıyasla yüksek bir giriş empedansına sahip. Daha iyi bir eşleşme, daha az empedans adımının gerekli olmasına ve hacim ve ağırlıkta önemli bir azalma ile sonuçlanır.[10] Waveguide tasarımları diğer teknolojilere göre çok hantaldır ancak mikrodalga yüksek güçlü uygulamalar ve düşük kayıp gereken yerlerde.[11] Hava radarı gibi uygulamalarda ağırlık ve yığın önemli hususlardır.[12]

Achieser-Zolotarev filtresinin Chebyshev'e göre bir başka avantajı daha var. dağıtılmış eleman filtresi tasarımlar. Achieser-Zolotarev'in elemanlarının boyutları, üretime daha uygun olma eğilimindedir. İç boşluklar daha büyük olma eğilimindedir ve empedans değişiklikleri daha küçük olma eğilimindedir (mekanik boyutlarda daha küçük bir değişiklik yapar). Bu aynı özellikler, montajın güç kullanma kapasitesini artırır.[13]

Achieser-Zolotarev filtresinin bir uyarlaması, görüntülerin ve videoların iyileştirilmesi ve restorasyonu için uygulamalara sahiptir. Bu rolde 2 boyutlu FIR filtreleri gereklidir bant durdurucu filtre son derece dar durdurma bantları ile şekillendirilir. Bu tür filtreler bir 1-D Achieser-Zolotarev filtresi.[14]

Ayrıca bakınız

Referanslar

  1. ^ Pinkus, s. 464
  2. ^ Newman & Reddy, s. 310, 316
  3. ^ Hansen, s. 87
  4. ^ Cameron et al., s. 400
  5. ^ Levy, s. 529
  6. ^ Cameron et al., s. 399
  7. ^ Morgan, s. 235–236
  8. ^ Levy s. 529
  9. ^ Levy s. 528–530
  10. ^ Levy, s. 530
  11. ^ Nwajana & Yeo, s. 45
  12. ^ Bowen, s. 532
  13. ^ Cameron et al., s. 400
  14. ^ Zahradnik ve Vlček, s. 56
  15. ^ Grebennikov, s. 217

Kaynakça

  • Bowen, E.G. (ed), CSIRO Radyofizik Laboratuvarı personeli, Radar Ders Kitabı, Cambridge University Press, 1954 OCLC  706070977.
  • Cameron, Richard J .; Kudsia, Chandra M .; Mansour, Raafat R., Haberleşme Sistemleri için Mikrodalga Filtreler, John Wiley & Sons, 2018 ISBN  1118274342.
  • Grebennikov, Andre, RF ve Mikrodalga Verici Tasarımı, John Wiley & Sons, 2011 ISBN  0470934654.
  • Hansen, Robert C., Phased Array AntenleriWiley, 2009 ISBN  0470529172.
  • Levy, Ralph "Konik oluklu dalga kılavuzu alçak geçiren filtreler", Mikrodalga Teorisi ve Teknikleri Üzerine IEEE İşlemleri, cilt. 21, iss. 8, sayfa 526–532, Ağustos 1973.
  • Morgan, Matthew A., Yansımasız Filtreler, Artech Evi, 2017 ISBN  1630814059.
  • Newman, D.J., Reddy, A.R., "Rasyonel yaklaşımlar II ", Kanada Matematik Dergisi, cilt. 32, hayır. 2, sayfa 310–316, Nisan 1980.
  • Nwajana, Augustine Onyenwe; Yeo, Kenneth Siok Kiam, Substrate Integrated Waveguide (SIW) Diplexer için Pratik Yaklaşım, IGI Global, 2020 ISBN  1799820866.
  • Pinkus, Allan, "Zolotarev polinomları" içinde, Hazewinkel, Michiel (ed), Matematik Ansiklopedisi, Ek III, Springer Science & Business Media, 2001 ISBN  1402001983.
  • Zahradnik, Pavel; Vlček, Miroslav, "2-D dar bant durdurucu FIR filtrelerinin analitik tasarımı", s. 56–63 inç, Hesaplamalı Bilim - ICCS 2004: 4. Uluslararası Konferans Bildirileri, Bubak, Marian; van Albada, Geert D .; Sloot, Peter M.A .; Dongarra, Jack (editörler), Springer Science & Business Media, 2004 ISBN  3540221298.