Projektif belirlilik aksiyomu - Axiom of projective determinacy

İçinde matematiksel mantık, projektif belirlilik özel durumu belirlilik aksiyomu sadece başvurmak projektif kümeler.

yansıtmalı belirlilik aksiyomu, kısaltılmış PD, herhangi iki oyunculu sonsuz bir oyun için mükemmel bilgi uzunluk ω oyuncuların oynadığı doğal sayılar, galibiyet seti (her iki oyuncu için, projektif setler tamamlama altında kapalı olduğundan) projektif ise, o zaman bir oyuncu veya diğerinin kazanan strateji.

Aksiyom bir teorem değildir ZFC (ZFC'nin tutarlı olduğunu varsayarsak), ancak belirleyiciliğin (AD) tam aksiyomunun aksine seçim aksiyomu ZFC ile tutarsız olduğu bilinmemektedir. PD belirli büyük kardinal sonsuz sayıda varlığı gibi aksiyomlar Woodin kardinalleri.

PD, tüm projektif kümelerin Lebesgue ölçülebilir (aslında, evrensel olarak ölçülebilir ) ve mükemmel set özelliği ve Baire mülkü. Aynı zamanda her projektifin ikili ilişki olabilir tek tip projektif bir küme ile.

Referanslar

  • Martin, Donald A.; Çelik, John R. (Ocak 1989). "Projektif Kararlılığın Kanıtı" (PDF). Amerikan Matematik Derneği Dergisi. 2 (1): 71–125. doi:10.2307/1990913. Arşivlenen orijinal (PDF) 30 Nisan 2016.
  • Moschovakis, Yiannis N. (2009). Tanımlayıcı küme teorisi (PDF) (2. baskı). Providence, R.I .: Amerikan Matematik Derneği. ISBN  0-8218-4813-5. 2014-11-12 tarihinde orjinalinden arşivlendi.CS1 bakımlı: BOT: orijinal url durumu bilinmiyor (bağlantı)