Uyum numarası - Cohesion number

Uyum numarası (Coh) yararlıdır boyutsuz sayı içinde parçacık teknolojisi hangi tarafından bağlılık farklı tozlar karşılaştırılabilir. Bu özellikle DEM simülasyonlarında kullanışlıdır (Ayrık Eleman Yöntemi ) nın-nin taneli malzemeler nerede ölçekleme DEM modellemesinin hesaplama açısından zahmetli doğası nedeniyle parçacıkların boyutu ve sertliği kaçınılmazdır.

Arka fon

İçinde simülasyon Parçacık boyutunu diğer parçacıkların fiziksel ve mekanik özelliklerine göre ölçeklendirmek zorlu bir iştir. Özellikle kohezif tozların simülasyonunda, güçlü seviyesini ayarlamak için kriter yüzey enerjisi partiküllerin oranı, işlem sırasında muazzam miktarda zaman kaybedebilir kalibrasyon. Bond numarası ^[1] yapışma kuvvetinin (çekme kuvveti) öneminin parçacıkların yerçekimi kuvveti (ağırlık) ile karşılaştırıldığı bu bağlamda geleneksel olarak kullanılmıştır; bununla birlikte, malzeme özelliklerinin etkisi, özellikle parçacık sertliği, bu sayıda kapsamlı bir şekilde gözlemlenmemektedir. Bağ sayısında bulunmayan parçacık sertliği, parçacıkların uygulanan bir kuvvete nasıl tepki vereceği üzerinde önemli bir etkiye sahiptir. Bağ sayısındaki kuvvetler potansiyel ve kohezyon enerjileri ile ikame edilirse, yeni bir boyutsuz sayı oluşacak ve böylece parçacık sertliğinin etkisi de dikkate alınacaktır. Bu ilk olarak Behjani ve ark.^[2] Kohesion numarası olarak adlandırılan boyutsuz bir sayı tanıttılar.

Tanım ve matematiksel türevler

Kohezyon numarası, iki rastgele katı parçacığı (kohezyon çalışması) ayırmak için gereken işin bunlara oranını gösteren boyutsuz bir sayıdır. yerçekimi potansiyel enerjisi aşağıda ifade edildiği gibi,

${ displaystyle { text {Uyum numarası}} = { frac { text {kohezyon çalışması}} { text {yerçekimi potansiyel enerjisi}}}}$

Örneğin, JKR iletişim modelinde ^[3] uyum çalışması ${ textstyle 7.09 sol ({ frac { Gama ^ {5} {R ^ {*}} ^ {4}} {{E ^ {*}} ^ {2}}} sağ) ^ { frac {1} {3}}}$ ^[4] Kohesion numarası aşağıdaki gibi türetilir:

{ displaystyle Coh = { frac {7.09 left ({ frac { Gama ^ {5} {R ^ {*}} ^ {4}} {{E ^ {*}} ^ {2}}} sağ) ^ { frac {1} {3}}} {mgR ^ {*}}}}

Kütle yoğunluk ve hacim şeklinde gösterilebilir ve sabit sayı ortadan kaldırılabilir,

{ displaystyle Coh = { frac {7.09 left ({ frac { Gama ^ {5} {R ^ {*}} ^ {4}} {{E ^ {*}} ^ {2}}} sağ) ^ { frac {1} {3}}} { rho {R ^ {*}} ^ {3} gR ^ {*}}}}

Uyum numarasının son hali aşağıdaki gibidir:

{ displaystyle Coh = { frac {1} { rho g}} left ({ frac { Gama ^ {5}} {{E ^ {*}} ^ {2} {R ^ {*}} ^ {8}}} sağ) ^ { frac {1} {3}}}

${ textstyle rho}$ partikül yoğunluğu

${ textstyle g}$ yerçekimi

${ textstyle Gama}$ arayüz enerjisidir

${ textstyle E ^ {*}}$ eşdeğer Young modülüdür: ${ textstyle E ^ {*} = ({ frac {1- nu _ {1} ^ {2}} {E_ {1}}} + { frac {1- nu _ {2} ^ {2 }} {E_ {2}}}) ^ {- 1}}$

${ textstyle nu}$ malzeme Poisson oranıdır

${ textstyle R ^ {*}}$ eşdeğer yarıçapı gösterir: ${ textstyle R ^ {*} = ({ frac {1} {R_ {1}}} + { frac {1} {R_ {2}}}) ^ {- 1}}$

Bu sayı, parçacık yüzey enerjisine, parçacık boyutuna, parçacık yoğunluğuna, yerçekimine ve Young modülüne bağlıdır. Daha düşük sertliğe sahip malzemelerin yapışkan olduğunda daha "yapışkan" hale geldiğini ve hesaplama hızını artırmak için Young modülünün gerçek değerden daha küçük seçildiği DEM simülasyonları için yararlı bir ölçekleme yöntemidir.^[5] Son zamanlarda, DEM hesaplamalarını hızlandırmak için yapışkan temas noktalarında temas sertliği azalmasının titiz bir analizi aynı fraksiyonel formu göstermektedir.^[6]

Ayrıca bakınız

Referanslar

^ Bond, W.N. (1935). "Hareket eden bir su tabakasının yüzey gerilimi". Fiziki Topluluğun Bildirileri. 47 (4): 549–558. Bibcode:1935PPS ... 47..549B. doi:10.1088/0959-5309/47/4/303. ISSN 0959-5309.
^ Behjani, Mohammadreza Alizadeh; Rahmanian, Nejat; Ghani, Nur Fardina bt Abdul; Hassanpour, Ali (2017). "Sürekli tamburlu granülatörde DEM kullanılarak tohumlanmış granülasyon işlemi üzerine bir araştırma" (PDF). Gelişmiş Toz Teknolojisi. 28 (10): 2456–2464. doi:10.1016 / j.apt.2017.02.011.
^ Johnson, K. L .; Kendall, K .; Roberts, A.D. (1971-09-08). "Yüzey enerjisi ve elastik katıların teması". Proc. R. Soc. Lond. Bir. 324 (1558): 301–313. Bibcode:1971RSPSA.324..301J. doi:10.1098 / rspa.1971.0141. ISSN 0080-4630.
^ Thornton, Colin; Ning, Zemin (1998). "Yapışkan, elastik-plastik kürelerin yapışma / sıçrama davranışı için teorik bir model". Toz Teknolojisi. 99 (2): 154–162. doi:10.1016 / s0032-5910 (98) 00099-0.
^ Alizadeh Behjani, Mohammadreza; Hassanpour, Ali; Ghadiri, Mojtaba; Bayly, Andrew (2017). "Partikül Şekli ve Yapışmanın Toz Karışımlarının Ayrılması Üzerindeki Etkisinin Sayısal Analizi". EPJ Web of Conferences. 140: 06024. Bibcode:2017EPJWC.14006024A. doi:10.1051 / epjconf / 201714006024. ISSN 2100-014X.
^ Hærvig, J .; Kleinhans, U .; Wieland, C .; Spliethoff, H .; Jensen, A.L .; Sørensen, K .; Condra, T.J. (2017). "Azaltılmış partikül sertliği ayrık eleman simülasyonları için yapışkan JKR temas ve haddeleme modellerinde". Toz Teknolojisi. 319: 472–482. doi:10.1016 / j.powtec.2017.07.006.

[1] Bond, W.N. (1935). "Hareket eden bir su tabakasının yüzey gerilimi". Fiziki Topluluğun Bildirileri. 47 (4): 549–558. Bibcode:1935PPS ... 47..549B. doi:10.1088/0959-5309/47/4/303. ISSN 0959-5309.

[2] Behjani, Mohammadreza Alizadeh; Rahmanian, Nejat; Ghani, Nur Fardina bt Abdul; Hassanpour, Ali (2017). "Sürekli tamburlu granülatörde DEM kullanılarak tohumlanmış granülasyon işlemi üzerine bir araştırma" (PDF). Gelişmiş Toz Teknolojisi. 28 (10): 2456–2464. doi:10.1016 / j.apt.2017.02.011.

[3] Johnson, K. L .; Kendall, K .; Roberts, A.D. (1971-09-08). "Yüzey enerjisi ve elastik katıların teması". Proc. R. Soc. Lond. Bir. 324 (1558): 301–313. Bibcode:1971RSPSA.324..301J. doi:10.1098 / rspa.1971.0141. ISSN 0080-4630.

[4] Thornton, Colin; Ning, Zemin (1998). "Yapışkan, elastik-plastik kürelerin yapışma / sıçrama davranışı için teorik bir model". Toz Teknolojisi. 99 (2): 154–162. doi:10.1016 / s0032-5910 (98) 00099-0.

[5] Alizadeh Behjani, Mohammadreza; Hassanpour, Ali; Ghadiri, Mojtaba; Bayly, Andrew (2017). "Partikül Şekli ve Yapışmanın Toz Karışımlarının Ayrılması Üzerindeki Etkisinin Sayısal Analizi". EPJ Web of Conferences. 140: 06024. Bibcode:2017EPJWC.14006024A. doi:10.1051 / epjconf / 201714006024. ISSN 2100-014X.

[6] Hærvig, J .; Kleinhans, U .; Wieland, C .; Spliethoff, H .; Jensen, A.L .; Sørensen, K .; Condra, T.J. (2017). "Azaltılmış partikül sertliği ayrık eleman simülasyonları için yapışkan JKR temas ve haddeleme modellerinde". Toz Teknolojisi. 319: 472–482. doi:10.1016 / j.powtec.2017.07.006.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]