Bağımlı bileşen analizi - Dependent component analysis

Bu makale çoğu okuyucunun anlayamayacağı kadar teknik olabilir. Lütfen geliştirmeye yardım et -e uzman olmayanlar için anlaşılır hale getirinteknik detayları kaldırmadan. (Ekim 2018) (Bu şablon mesajını nasıl ve ne zaman kaldıracağınızı öğrenin)

Bağımlı bileşen analizi (DCA) bir kör sinyal ayrımı (BSS) yöntemi ve bir uzantısı Bağımsız bileşen analizi (ICA). ICA, kaynak sinyalleri hakkında hiçbir şey bilmeden karışık sinyallerin tek tek sinyallere ayrılmasıdır. DCA, orijinal sinyaller hakkında hiçbir şey bilmeden, karışık sinyalleri kendi setlerindeki sinyallere bağlı olan ayrı sinyal setlerine ayırmak için kullanılır. DCA, tüm sinyal kümeleri kendi kümeleri içinde yalnızca tek bir sinyal içeriyorsa ICA olabilir.^[1]

Matematiksel gösterim

Basit olması için, tüm bağımsız sinyal setlerinin aynı boyutta, k ve toplam N olduğunu varsayalım. setleri. Temelden inşa etmek denklemler BSS'nin (aşağıda görülmektedir) bağımsız kaynak sinyalleri yerine bağımsız sinyal kümeleri vardır, s (t) = ({s₁(t), ..., s_k(t)}, ..., {s_{kN-k + 1}(t) ..., s_kN(t)})^Tile karıştırılan katsayılar A = [a_ij] εR^mxkN bir dizi karışık sinyaller üreten, x (t) = (x₁(t), ..., x_m(t))^T. Sinyaller çok boyutlu olabilir.

${ displaystyle x (t) = A * s (t)}$

Aşağıdaki denklem BSS, katsayıları bularak ve kullanarak x (t) karışık sinyaller kümesini ayırır, B = [B_ij] εR^kNxmayırmak ve setini almak için yaklaşım orijinal sinyallerden, y (t) = ({y₁[t), ..., y_k(t)}, ..., {y_{kN-k + 1}[t) ..., y_kN(t)})^T.^[1]

${ displaystyle y (t) = B * x (t)}$

Yöntemler

Alt Bant Ayrıştırma ICA (SDICA) şu gerçeğe dayanmaktadır: geniş bant kaynak sinyalleri bağımlıdır, ancak diğer alt bantlar bağımsızdır. Bir kullanır uyarlanabilir filtre minimum kullanarak alt bantlar seçerek karşılıklı bilgi (MI) karışık sinyalleri ayırmak için. Alt bant sinyallerini bulduktan sonra, ICA, ICA kullanılarak alt bant sinyallerine dayalı olarak yeniden yapılandırmak için kullanılabilir. Aşağıda bir formül dayalı MI bulmak için entropi, burada H entropidir.^[2]

${ displaystyle { widehat {I_ {H}}} (y) = sum _ {n = 1} ^ {N} { widehat {H}} (y_ {n}) - { widehat {H}} (y)}$

${ displaystyle { widehat {H}} (y_ {n}) = - { frac {1} {T}} sum _ {t = 1} ^ {T} log { widehat {P}} _ { yn} (y_ {n} (t))}$

${ displaystyle { widehat {H}} (y) = - { frac {1} {T}} sum _ {t = 1} ^ {T} log { widehat {P}} _ {y} ( y_ {n} (t))}$

Referanslar