Yerel bir halkanın sapması - Deviation of a local ring

İçinde değişmeli cebir, yerel bir halkanın sapmaları R kesin değişmezler ε_ben(R) ne kadar uzak olduğunu ölçen yüzük olmaktan düzenli.

Tanım

Sapmalar ε_n bir yerel halka R ile kalıntı alanı k negatif olmayan tamsayılar Poincaré serisi P(t) tarafından

${ displaystyle P (t) = toplam _ {n geq 0} t ^ {n} operatöradı {Tor} _ {n} ^ {R} (k, k) = prod _ {n geq 0} { frac {(1 + t ^ {2n + 1}) ^ { varepsilon _ {2n}}} {(1-t ^ {2n + 2}) ^ { varepsilon _ {2n + 1}}}} .}$

Sıfırıncı sapma ε₀ ... gömme boyutu nın-nin R (teğet uzayının boyutu). İlk sapma ε₁ tam olarak yüzük ne zaman kaybolur R bir düzenli yerel halka, bu durumda tüm yüksek sapmalar da ortadan kalkar. İkinci sapma ε₂ tam olarak yüzük ne zaman kaybolur R bir tam kavşak halkası, bu durumda tüm yüksek sapmalar ortadan kalkar.

Referanslar

• Gülliksen, T.H. (1971), "Yerel tam kavşakların homolojik bir karakterizasyonu", Compositio Mathematica, 23: 251–255, ISSN  0010-437X, BAY  0301008

Bu soyut cebir ile ilgili makale bir Taslak. Wikipedia'ya şu yolla yardım edebilirsiniz: genişletmek.