Yarım disk topolojisi - Half-disk topology

Matematikte ve özellikle genel topoloji, yarım disk topolojisi bir örnektir topoloji sete verilen tüm puanlarla verilir uçakta öyle ki .[1] Set kapalı üst yarı düzlem olarak adlandırılabilir.

Seti vermek topoloji, hangisinin alt kümeler nın-nin "açık" tır ve bunu aşağıdaki şekilde yapmak aksiyomlar karşılandı:[2]

  1. Birlik açık kümeler açık bir kümedir.
  2. Sonlu kavşak açık kümeler açık bir kümedir.
  3. Set ve boş küme açık setlerdir.

İnşaat

Düşünüyoruz ki açık üst yarı düzlemden oluşması tüm puanlarla verilir uçakta öyle ki ; ve xeksen tüm puanlarla verilir uçakta öyle ki . Açıkça tarafından verilir Birlik . Açık üst yarı düzlem tarafından verilen bir topolojiye sahiptir Öklid metrik topoloji.[1] Topolojiyi genişletiyoruz bir topolojiye bazı ek açık kümeler ekleyerek. Bu ekstra setler formdadır , nerede çizgideki bir noktadır ve Öklid metrik topolojisine göre açık bir uçakta.[1]

Ayrıca bakınız

Referanslar

  1. ^ a b c Steen, L. A .; Seebach, J.A. (1995), Topolojide karşı örnekler, Dover, s. 96–97, ISBN  0-486-68735-X
  2. ^ Steen, L. A .; Seebach, J.A. (1995), Topolojide karşı örnekler Dover, s. 3, ISBN  0-486-68735-X