Jennifer Balakrishnan - Jennifer Balakrishnan

Jennifer Balakrishnan
Jennifer Balakrishnan Oberwolfach'ta (2018) .jpg
Jennifer Balakrishnan (2018)
MilliyetAmerika Birleşik Devletleri
gidilen okul
ÖdüllerSloan Bursu (2018)
Bilimsel kariyer
AlanlarMatematik
KurumlarBoston Üniversitesi
TezHiperelliptik eğriler için Coleman entegrasyonu: algoritmalar ve uygulamalar  (2011)
Doktora danışmanıKiran Kedlaya
İnternet sitesimatematik.bu.edu/insanlar/ jbala/

Jennifer Shyamala Sayaka Balakrishnan bir Amerikan matematikçi[1] "lanetli eğriyi" çözen bir takıma liderlik etmesiyle tanınan, Diyofant denklemi Çözümden önce bu "meşhur zordu".[2] Daha genel olarak Balakrishnan, algoritmik sayı teorisi ve aritmetik geometri. O, Clare Boothe Luce'de Yardımcı Doçenttir Boston Üniversitesi,[1][3] ve bir Sloan Araştırma Görevlisi.[4]

Eğitim ve kariyer

Balakrishnan doğdu Mangilao, Guam[5] Narayana ve Shizuko Balakrishnan'a; babası kimya profesörüdür. Guam Üniversitesi.[6][7]Genç olarak Hasat Hıristiyan Akademisi (Guam) Balakrishnan, 2001 Karl Menger Memorial Ödülü yarışmasında en iyi matematiksel proje için mansiyon kazandı. Intel Uluslararası Bilim ve Mühendislik Fuarı. Onun projesi ilgiliydi eliptik koordinat sistemleri.[8] Ertesi yıl, Ulusal Lise Öğrenci Matematik Yarışması'nı kazandı. Amerika Birleşik Devletleri Matematik Olimpiyatı.[9]

Balakrishnan mezun oldu Harvard Üniversitesi 2006 yılında magna cum laude lisans derecesi ve matematik alanında yüksek lisans derecesi.[1] Taşındı Massachusetts Teknoloji Enstitüsü doktora çalışmaları için doktorasını tamamladı. 2011 yılında. Tezi, Hiperelliptik eğriler için Coleman entegrasyonu: algoritmalar ve uygulamalar, tarafından denetlendi Kiran Kedlaya.[1][10]

2011'den 2013'e kadar doktora sonrası çalışmalar için Harvard'a döndü ve ardından Oxford Üniversitesi 2013'ten 2016'ya kadar, burada Junior Research Fellow olarak Balliol Koleji ve bir Titchmarsh Araştırma Görevlisi Matematik Enstitüsü.[1] 2016 yılında Boston Üniversitesi'nde Clare Booth Luce Yardımcı Doçent oldu.[1][3]

Balakrishnan, Boston Üniversitesi, Harvard, MIT'yi içeren büyük bir çok üniversiteli işbirliği olan Simons İşbirliği Aritmetik Geometri, Sayı Teorisi ve Hesaplama üzerine baş araştırmacılardan biridir. Kahverengi Üniversitesi, ve Dartmouth Koleji, ABD, İngiltere, Avustralya, Hollanda ve Kanada'daki diğer üniversitelerden ek işbirlikçilerle.[11]. Aynı zamanda yönetim kurulunda da görev yapmaktadır. Sayı Teorisi Vakfı ve yayın kurulu Sayı Teorisinde Araştırma.[12][13]

Katkılar

Balakrishnan, 2017 yılında "lanetli eğri" nin çözümünde bir matematikçi ekibine liderlik etti. . Bu eğri, denklem tarafından modellenmiştir

ve olarak Diyofant denklemi sorun, tüm kombinasyonlarını belirlemektir. rasyonel sayılar değişkenler için , , ve bunun için denklem doğrudur.[2] Açık bir denklem olarak bu eğri karmaşık bir biçime sahip olmasına rağmen, teoride önemlidir. eliptik eğriler, olarak modüler eğri çözümleri bir teoreminin kalan çözülmemiş durumunu karakterize eder Bilu, Ebeveyn ve Rebolledo (2013) üzerinde Galois temsilleri eliptik eğrilerin sayısı karmaşık çarpma.[14]Hesaplamalar Galbraith (2002) ve Baran (2014) daha önce lanetli eğri için yedi çözüm belirlemişti (altı tanesi karmaşık çarpma ile eliptik eğrilere karşılık gelir ve biri sivri uç ), ancak hesaplama yöntemleri çözüm listesinin eksiksiz olduğunu gösteremedi.[15][16] Oxford matematikçisinin önerisi üzerine Minhyong Kim, Balakrishnan ve ortak yazarları, eğriyle ilişkili bir "Selmer çeşidi" oluşturdular, öyle ki eğrinin rasyonel noktalarının tümü de Selmer çeşidinde yer alır ve öyle ki eğrinin kesişme noktalarının sayısı ve çeşitlilik hesaplanabilir. Bu yöntemi kullanarak, lanetli eğri için bilinen yedi çözümün mümkün olan tek çözüm olduğunu kanıtladılar.[2]. Bu çalışma ilk olarak 2017'de tanıtıldı arXiv ön baskı [17] ve yayınlandı Matematik Yıllıkları 2019 yılında [18].

Sayı teorisindeki çalışmalarının yanı sıra, Balakrishnan, sayı teorisi algoritmalarını uygulama çalışmalarının bir parçası olarak SageMath bilgisayar cebir sistemi.[3]

Tanıma

2018 yılında Balakrishnan, Sloan Araştırma Görevlisi.[4]

2016 yılında Clare Boothe Luce Yardımcı Doçentliğini aldı.[19]

Seçilmiş Yayınlar

  • Balakrishnan, Jennifer S .; Bradshaw, Robert W .; Kedlaya, Kiran S (2010). "Hiperelliptik eğriler için açık Coleman entegrasyonu". Algoritmik sayı teorisi, 16–31, Bilgisayarda Ders Notları. Sci., 6197, Springer, Berlin. MR2721410.
  • Balakrishnan, Jennifer S .; Besser, Amnon (2012). "Hiperelliptik eğrilerde yerel p-adik yükseklik eşleşmelerinin hesaplanması". Int. Matematik. Res. Değil. (IMRN), Hayır. 11, 2405–2444. MR2926986.
  • Balakrishnan, Jennifer S .; Besser, Amnon; Müller, J.Steffen (2016). "Kuadratik Chabauty: hiperelliptik eğrilerde p-adik yükseklikler ve integral noktalar". J. Reine Angew. Matematik. 720 (2016), 51–79. MR3565969.

Referanslar

  1. ^ a b c d e f Özgeçmiş (PDF), Boston University, 9 Mayıs 2018, alındı 2018-09-17
  2. ^ a b c Hartnett, Kevin (7 Aralık 2017), "Matematikçiler lanetli eğriyi kırarlar", Quanta Dergisi
  3. ^ a b c Rimer, Sara (4 Kasım 2016), "Genç Matematikçi Clare Boothe Luce Yardımcı Doçentliğini Kazandı", Araştırma, Boston Üniversitesi
  4. ^ a b Barlow, Rich (21 Mart 2018), "Sloan Bursları BU astronom, fizikçi ve matematikçiye git", BU Bugün, Boston Üniversitesi
  5. ^ "Jennifer Balakrishnan ve Vivek Venkatachalam". New York Times. 2011-05-28. ISSN  0362-4331. Alındı 2020-02-08.
  6. ^ Rajghatta, Chidanand (14 Mart 2002), "Intel yarışmasında 8 Hintli-Amerikalı yıldız parlıyor", Hindistan zamanları
  7. ^ "Jennifer Balakrishnan ve Vivek Venkatachalam", Düğünler / Kutlamalar, New York Times, 28 Mayıs 2011
  8. ^ "AMS Menger Ödülleri Yapıldı", Haberler, Etkinlikler ve Duyurular, Amerikan Matematik Derneği, 28 Haziran 2001
  9. ^ "Ulusal Lise Öğrencileri Matematik Yarışması", Matematik İnsanları, American Mathematical Society'nin Bildirimleri, 49 (7): 820, Ağustos 2002
  10. ^ Jennifer Balakrishnan -de Matematik Şecere Projesi
  11. ^ "Baş Araştırmacılar", Aritmetik Geometri, Sayı Teorisi ve Hesaplama Üzerine Simons İşbirliği, Kahverengi Üniversitesi, alındı 2018-09-17
  12. ^ Yönetim Kurulu, Sayı Teorisi Vakfı, alındı 2020-01-18
  13. ^ Editörler, Springer Science + Business Media, alındı 2020-01-18
  14. ^ Bilu, Yuri; Ebeveyn, Pierre; Rebolledo, Marusia (2013), "Mantıklı noktalar ", Annales de l'Institut Fourier, 63 (3): 957–984, doi:10.5802 / aif.2781, BAY  3137477
  15. ^ Galbraith Steven D. (2002), "Mantıklı noktalar ve ikinci dereceden eğriler ", Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, 14 (1): 205–219, doi:10.5802 / jtnb.354, BAY  1925998
  16. ^ Baran, Burcu (2014), "Seviye 13'ün modüler eğrileri arasında olağanüstü bir eşbiçimlilik", Sayılar Teorisi Dergisi, 145: 273–300, doi:10.1016 / j.jnt.2014.05.017, BAY  3253304
  17. ^ Balakrishnan, Jennifer S .; Dogra, Netan; Müller, J. Steffen; Tuitman, Ocak; Vonk, Ocak (2017), 13. seviyenin bölünmüş Cartan modüler eğrisi için açık Chabauty-Kim, arXiv:1711.05846, Bibcode:2017arXiv171105846B
  18. ^ Balakrishnan, Jennifer S .; Dogra, Netan; Müller, J. Steffen; Tuitman, Ocak; Vonk, Ocak (2019), "Seviye 13'ün bölünmüş Cartan modüler eğrisi için Açık Chabauty-Kim", Matematik Annals., 109 (3): 885–944, arXiv:1711.05846, doi:10.4007 / yıllıklar.2019.189.3.6
  19. ^ "Matematikçi Jennifer Balakrishnan, Clare Boothe Luce Yardımcı Doçentliğini Kazandı | The Brink". Boston Üniversitesi. Alındı 2020-02-08.

Dış bağlantılar