Lincoln endeksi - Lincoln index

Lincoln endeksi çeşitli alanlarda kullanılan istatistiksel bir ölçüdür tahmin Gözlemlenen iki bağımsız vaka grubuna göre henüz gözlemlenmemiş vakaların sayısı. Tarafından tanımlanan Frederick Charles Lincoln 1930'da bazen şu adla da bilinir: Lincoln-Petersen yöntemi sonra C.G. Johannes Petersen ilgili olanı ilk kullanan kimdi işaretle ve yeniden ele geçir yöntem.[1]

Başvurular

Belirli bir alandaki farklı bitki veya hayvan türlerini ayrı ayrı sayan iki gözlemci düşünün. Her biri 100 tür bulduktan sonra geri gelirlerse ancak yalnızca 5 belirli tür bulunursa her ikisi de gözlemciler, daha sonra her bir gözlemci açıkça en az 95 türü (yani yalnızca diğer gözlemcinin bulduğu 95 türü) kaçırdı. Böylece, her iki gözlemcinin de çok şey kaçırdığını biliyoruz. Öte yandan, her bir gözlemcinin bulduğu 100 türden 99'u her ikisi tarafından da bulunmuşsa, bulunacak toplam türlerin çok daha yüksek bir yüzdesini bulmalarını beklemek doğru olur.

Aynı mantık için de geçerlidir işaretle ve yeniden ele geçir. Belirli bir alandaki bazı hayvanlar yakalanır ve işaretlenirse ve daha sonra ikinci bir yakalama turu yapılırsa: ikinci turda bulunan işaretlenmiş hayvanların sayısı, toplam popülasyonun bir tahminini oluşturmak için kullanılabilir.[2]

Başka bir örnek ortaya çıkıyor hesaplamalı dilbilimleri bir dilin toplam kelime dağarcığını tahmin etmek için. İki bağımsız örnek verildiğinde, kelime dağarcığı arasındaki örtüşme, kaç tane daha fazla kelime öğesinin var olduğuna, ancak her iki örnekte de görünmediğine dair yararlı bir tahmin sağlar. Benzer bir örnek, bir metinde kalan yazım hatalarının sayısının iki düzelticinin sayımından tahmin edilmesini içerir.

Formülasyon

Lincoln Endeksi bu fenomeni resmileştiriyor. E1 ve E2, iki bağımsız yöntemle gözlemlenen türlerin (veya kelimelerin veya diğer fenomenlerin) sayısı ve S ortak gözlemlerin sayısı ise, Lincoln Endeksi basitçe

S <10 değerleri için, bu tahmin kabadır ve S <5 değerleri için aşırı derecede kabadır. S = 0 olması durumunda (yani, hiç örtüşme olmaması) Lincoln Endeksi resmi olarak tanımsızdır. Bu, gözlemciler gerçek türlerin yalnızca küçük bir yüzdesini bulursa (belki yeterince sert veya yeterince uzun süre bakmayarak), gözlemciler istatistiksel olarak bağımsız olmayan yöntemler kullanıyorsa (örneğin, yalnızca büyük canlılar aranıyorsa) ortaya çıkabilir. diğer yalnızca küçükler için) veya diğer durumlarda.

Sınırlamalar

Lincoln Endeksi yalnızca bir tahmindir. Örneğin, belirli bir bölgedeki türler ya çok yaygın ya da çok nadir olabilir ya da çok zor ya da çok kolay görülme eğiliminde olabilir.[3] O zaman, her iki gözlemcinin de ortak türlerin büyük bir kısmını bulması ve her iki gözlemcinin de nadir bulunanların büyük bir kısmını gözden kaçırması muhtemeldir. Bu tür dağılımlar, sonuçtaki tahmini boşa çıkaracaktır. Bununla birlikte, bu tür dağılımlar, doğal fenomenler için olağandışıdır. Zipf Yasası ).

T. J. Gaskell ve B. J. George, önyargıyı azalttığını iddia eden Lincoln Endeksinde bir geliştirme önermektedir.[4]

Ayrıca bakınız

daha fazla okuma

  • Lincoln, Frederick C. (Mayıs 1930). Bantlama Getirileri Bazında Su Kuşu Bolluğunun Hesaplanması. Sirküler. 118. Washington, DC: Amerika Birleşik Devletleri Tarım Bakanlığı. Alındı 21 Mayıs 2013.
  • Petersen, C.G.J (1896). "Genç Plaice'nin Alman Denizinden Limfjord'a Yıllık Göçü", Danimarka Biyolojik İstasyonu Raporu (1895), 6, 5–84.
  • T. J. Gaskell; B. J. George (1972). "Lincoln Endeksinin Bayesçi Bir Değişikliği". Uygulamalı Ekoloji Dergisi. 9 (2): 377–384. doi:10.2307/2402438.

Notlar

  1. ^ Southwood, T.R.E. & Henderson, P. (2000) Ekolojik Yöntemler3. baskı Blackwell Science, Oxford.
  2. ^ "Yeniden Yakalama ve Kaldırma Örnekleme Yöntemleriyle Popülasyon Büyüklüklerinin Tahmin Edilmesi". Texas Üniversitesi.
  3. ^ T. Bohlin; B. Sundstrom (1977). "Lincoln ve elektrikli balıkçılığa uygulanan kaldırma yönteminin kullanıldığı nüfus tahminleri üzerindeki eşit olmayan yakalanabilirliğin etkisi". OIKOS (28): 123–129. JSTOR  3543331.
  4. ^ Gaskell ve George (1972)