Matematiksel fonksiyonların listesi - List of mathematical functions

İçinde matematik bazı işlevler veya işlev grupları kendi adlarını hak edecek kadar önemlidir. Bu, bu işlevlerden bazılarını daha ayrıntılı olarak açıklayan makalelerin bir listesidir. Büyük bir teori var özel fonksiyonlar dışında gelişen İstatistik ve matematiksel fizik. Modern, soyut bir bakış açısı, büyük bir tezat oluşturuyor işlev alanları, sonsuz boyutlu olan ve çoğu işlevin 'anonim' olduğu, özellikler tarafından seçilen özel işlevlerle birlikte simetri veya ilişki harmonik analiz ve grup temsilleri.

Ayrıca bakınız İşlev türlerinin listesi

Temel fonksiyonlar

Temel fonksiyonlar temel işlemlerden (ör. toplama, üstel, logaritma ...) oluşturulan işlevlerdir

Cebirsel fonksiyonlar

Cebirsel fonksiyonlar tamsayı katsayılı bir polinom denkleminin çözümü olarak ifade edilebilen fonksiyonlardır.

• Polinomlar: Yalnızca toplama, çarpma ve pozitif bir tamsayının kuvvetine yükseltilerek üretilebilir.
  • Sabit işlev: sıfır derece polinomu, grafik yatay bir düz çizgidir
  • Doğrusal fonksiyon: Birinci derece polinom, grafik düz bir çizgidir.
  • İkinci dereceden fonksiyon: İkinci derece polinom, grafik bir parabol.
  • Kübik fonksiyon: Üçüncü derece polinom.
  • Kuartik fonksiyon: Dördüncü derece polinom.
  • Beşli işlev: Beşinci derece polinom.
  • Sextic işlevi: Altıncı derece polinom.
• Rasyonel fonksiyonlar: İki polinomun oranı.
• ninci kök
  • Kare kök: Karesi verilen sayı olan bir sayı verir.
  • Küp kökü: Küpü verilen bir sayı verir.

Temel aşkın işlevler

Aşkın işlevler cebirsel olmayan fonksiyonlardır.

• Üstel fonksiyon: sabit bir sayıyı değişken bir kuvvete yükseltir.
• Hiperbolik fonksiyonlar: resmi olarak trigonometrik fonksiyonlara benzer.
• Logaritmalar: üstel fonksiyonların tersleri; üstel içeren denklemleri çözmek için kullanışlıdır.
  • Doğal logaritma
  • Ortak logaritma
  • İkili logaritma
• Güç fonksiyonları: değişken bir sayıyı sabit bir kuvvete yükseltmek; Ayrıca şöyle bilinir Allometrik fonksiyonlar; not: eğer güç rasyonel bir sayı ise, kesinlikle aşkın bir işlev değildir.
• Periyodik fonksiyonlar
  • Trigonometrik fonksiyonlar: sinüs, kosinüs, teğet, kotanjant, sekant, kosekant, cahil, excosecant, ayet, Coverine, verkozin, Covercosine, Haversine, hacoversine, Haverkosin, hacovercosine, vb.; kullanılan geometri ve periyodik olayları tanımlamak için. Ayrıca bakınız Gudermannian işlevi.

Özel fonksiyonlar

Temel özel fonksiyonlar

Sayı teorik fonksiyonları

• Sigma işlevi: Toplamlar nın-nin güçler nın-nin bölenler verilen doğal sayı.
• Euler'in totient işlevi: Sayı sayısı coprime verilene kadar (ve daha büyük değil).
• Asal sayma işlevi: Sayısı asal belirli bir sayıdan küçük veya ona eşit.
• Bölme fonksiyonu: Belirli bir pozitif tamsayıyı pozitif tam sayıların toplamı olarak yazmanın sırayla bağımsız yollarının sayısı.
• Möbius μ işlevi: Birliğin n'inci ilkel köklerinin toplamı, n'nin asal çarpanlara ayırmasına bağlıdır.

Temel fonksiyonların ters türevleri

• Logaritmik integral fonksiyonu: Logaritmanın karşılığının integrali, önemli asal sayı teoremi.
• Üstel integral
• Trigonometrik integral: Sinüs İntegrali ve Kosinüs İntegrali dahil
• Hata fonksiyonu: İçin önemli bir integral normal rastgele değişkenler.
  • Fresnel integrali: hata işlevi ile ilgili; kullanılan optik.
  • Dawson işlevi: içinde oluşur olasılık.
  • Faddeeva işlevi

Gama ve ilgili işlevler

• Gama işlevi: Bir genelleme faktöryel işlevi.
• Barnes G işlevi
• Beta işlevi: Karşılık gelen binom katsayısı analog.
• Digamma işlevi, Polygamma işlevi
• Eksik beta işlevi
• Eksik gama işlevi
• K işlevi
• Çok değişkenli gama işlevi: Gama işlevinin genelleştirmesi çok değişkenli istatistikler.
• Student t dağılımı
• Pi işlevi ∏ (z) = z * Γ (z) = (z)!

Eliptik ve ilgili işlevler

Bessel ve ilgili işlevler

Riemann zeta ve ilgili fonksiyonlar

Hipergeometrik ve ilgili işlevler

• Hipergeometrik fonksiyonlar: Çok yönlü aile güç serisi.
• Konfluent hipergeometrik fonksiyon
• İlişkili Legendre fonksiyonları
• Meijer G işlevi

Yinelenen üstel ve ilgili fonksiyonlar

• Hiper operatörler
• Yinelenen logaritma
• Penti
• Süper logaritmalar
• Süper kökler
• Tetrasyon
• Lambert W işlevi: Tersi f(w) = w tecrübe(w).

Diğer standart özel fonksiyonlar

• Dirichlet lambda işlevi, λ(s) = (1 – 2^−s) ζ (s) nerede ζ ... Riemann zeta işlevi
• Liouville işlevi, λ (n) = (–1)^{Ω (n)}
• Von Mangoldt işlevi, Λ (n) = günlükp Eğer n asalın pozitif gücü p
• Modüler lambda işlevi, λ (τ), karmaşık üst yarı düzlemde oldukça simetrik bir holomorfik fonksiyon
• Lamé işlevi
• Mathieu işlevi
• Mittag-Leffler işlevi
• Painlevé aşkınları
• Parabolik silindir işlevi
• Senkrotron işlevi
• Aritmetik-geometrik ortalama

Çeşitli işlevler

• Ackermann işlevi: içinde hesaplama teorisi, bir hesaplanabilir işlev Bu değil ilkel özyinelemeli.
• Böttcher'in işlevi
• Dirac delta işlevi: hariç her yer sıfır x = 0; toplam integral 1'dir. Bir fonksiyon değil, a dağıtım, ancak bazen gayri resmi olarak, özellikle fizikçiler ve mühendisler tarafından bir işlev olarak anılır.
• Dirichlet işlevi: bir gösterge işlevi 1 ile rasyonel sayılarla ve 0 ile irrasyonel sayılarla eşleşir. Bu hiçbir yerde sürekli.
• Thomae'nin işlevi: tüm irrasyonel sayılarda sürekli ve tüm rasyonel sayılarda süreksiz olan bir fonksiyondur. Aynı zamanda Dirichlet fonksiyonunun bir modifikasyonudur ve bazen Riemann fonksiyonu olarak adlandırılır.
• Kronecker delta işlevi: iki değişkenli bir fonksiyondur, genellikle tamsayılar, eğer eşitlerse 1, aksi halde 0 olur.
• Minkowski'nin soru işareti işlevi: Türevler rasyonellerde yok oluyor.
• Weierstrass işlevi: bir örnektir sürekli işlev orası hiçbir yerde ayırt edilebilir

Ayrıca bakınız

• Matematiksel kısaltmaların listesi

Dış bağlantılar

• Özel fonksiyonlar : Programlanabilir özel fonksiyonlar hesaplayıcısı.
• Özel fonksiyonlar EqWorld'de: Matematiksel Denklemlerin Dünyası.