Metakiralite - Metachirality

Metakiralite daha güçlü bir biçimdir kiralite Kiral olan nesneler veya sistemler için geçerlidir (bunlarla aynı değildir. aynadaki görüntü ) ve buna ek olarak, ayna görüntüsünün simetri grubu orijinal nesnenin veya sistemin simetri grubundan farklıdır.[1]

Düzleme gömülü büyük harf 'Z' gibi birçok tanıdık kiral nesne metakiral değildir. Düzlemde gömülü büyük 'Z' harfinin simetri grubu, kimlik dönüşümü ve 180˚ üzerinde bir dönüş (yarım dönüş). Bu durumda, ayna görüntüsü aynı simetri grubuna sahiptir.Özellikle, asimetrik nesneler (insan eli gibi simetri olarak sadece kimlik dönüşümü olan) metakiral değildir, çünkü ayna görüntüsü de asimetriktir.Genel olarak, iki boyutlu nesneler ve sınırlı üç boyutlu nesneler metakiral değildir.

Metakiral nesneye bir örnek, sonsuz döner merdiven.A sarmal 3D'de bir ellilik (sol veya sağ gibi vida dişi ), ayna görüntüsünden farklıdır. Bununla birlikte, sonsuz sarmal bir merdivenin simetrileri vardır:vida işlemleri yani bir kombinasyonu tercüme ve bir rotasyon Sonsuz bir sarmal merdivenin ayna görüntüsünün simetri grubu da vida işlemlerini içerir, ancak bunlar zıt yönlüdür ve dolayısıyla simetri grupları farklıdır, ancak bu simetri gruplarının izomorf.

219 uzay grupları, 11 metakiraldir. Metakiral uzaysal yapının güzel bir örneği, K4 kristal,[2] Triamond olarak da bilinir ve Aldatmaca matematiksel sanat eseri.[3]

Ayrıca bakınız

Referanslar

  1. ^ Conway, John H .; Burgiel, Heidi; Goodman-Strauss, Chaim (2008). Nesnelerin Simetrileri, s. 353. A K Peters Ltd., Londra. ISBN  978 1 56881 220 5.
  2. ^ Sunada, Toshikazu (Şubat 2008). "Doğanın Oluşturmayı Kaçırabileceği Kristaller", AMS'nin Bildirimleri, Cilt 55, Sayı 2, sayfalar 208-215. ön baskı
  3. ^ Bamboozle: MetaForum'da Matematiksel Bir Sanat Eseri

Dış bağlantılar