Parametre - Parameter

Bu makale için ek alıntılara ihtiyaç var doğrulama. Lütfen yardım et bu makaleyi geliştir tarafından güvenilir kaynaklara alıntılar eklemek. Kaynaksız materyale itiraz edilebilir ve kaldırılabilir. Kaynakları bulun: "Parametre"  – Haberler  · gazeteler  · kitabın  · akademisyen  · JSTOR (Ağustos 2011) (Bu şablon mesajını nasıl ve ne zaman kaldıracağınızı öğrenin)

Bir parametre (itibaren Antik Yunan παρά, para: "yanında", "yan kuruluş"; ve μέτρον, metron: "ölçü"), genellikle, belirli bir değeri tanımlamaya veya sınıflandırmaya yardımcı olabilecek herhangi bir özelliktir. sistemi (bir olay, proje, nesne, durum vb. anlamında). Yani bir parametre, sistemi tanımlarken veya performansını, durumunu, durumunu vb. Değerlendirirken yararlı veya kritik olan bir sistemin bir öğesidir.

Parametre dahil olmak üzere çeşitli disiplinlerde daha spesifik anlamlara sahiptir matematik, bilgisayar Programlama, mühendislik, İstatistik, mantık, dilbilim, elektronik müzik bestesi.

Teknik kullanımlarına ek olarak, özellikle bilimsel olmayan bağlamlarda, 'test parametreleri' veya 'oyun oynama parametreleri' ifadelerinde olduğu gibi özellikleri veya sınırları tanımlamak için kullanıldığı genişletilmiş kullanımlar da vardır.^[1].

Modelleme

Zaman sistemi denklemler ile modellenir, sistemi tanımlayan değerlere parametreleri. Örneğin, mekanik, kütleler, boyutlar ve şekiller (katı cisimler için), yoğunluklar ve viskoziteler (sıvılar için), hareketleri modelleyen denklemlerde parametreler olarak görünür. Parametreler için genellikle birkaç seçenek vardır ve uygun bir parametre seti seçmek denir parametrelendirme.

Örneğin, bir nesnenin, nesneden çok daha büyük bir kürenin yüzeyindeki hareketi (örneğin Dünya) düşünülüyorsa, konumunun yaygın olarak kullanılan iki parametresi vardır: açısal koordinatlar (enlem / boylam gibi) Küre üzerindeki daireler boyunca büyük hareketleri ve bilinen bir noktadan yönsel mesafeyi tanımlayın (ör. "Toronto'dan 10 km Kuzeybatı" veya eşdeğer olarak "Kuzeyden 8 km ve sonra Toronto'dan Batı'dan 6 km"), bunlar genellikle sınırlı hareket için daha basittir. belirli bir ülke veya bölge gibi (nispeten) küçük bir alan. Bu tür parametrelendirmeler aynı zamanda coğrafi alanların modellenmesiyle de ilgilidir (örn. harita çizimi ).

Matematiksel fonksiyonlar

Matematiksel fonksiyonlar bir veya daha fazla var argümanlar tanımda belirtilenler değişkenler. Bir işlev tanımı, parametreler de içerebilir, ancak değişkenlerin aksine, parametreler, işlevin aldığı argümanlar arasında listelenmez. Parametreler mevcut olduğunda, tanım aslında parametrelerin her geçerli değer kümesi için bir tane olmak üzere bütün bir işlev ailesini tanımlar. Örneğin, genel bir ikinci dereceden fonksiyon ilan ederek

${displaystyle f (x) = ax ^ {2} + bx + c}$;

Burada değişken x işlevin argümanını belirtir, ancak a, b, ve c hangi özel ikinci dereceden fonksiyonun dikkate alındığını belirleyen parametrelerdir. Parametreye bağımlılığını belirtmek için fonksiyon adına bir parametre eklenebilir. Örneğin, baz tanımlanabilir.b formüle göre logaritma

${displaystyle günlüğü _ {b} (x) = {frac {günlük (x)} {günlük (b)}}}$

nerede b hangi logaritmik fonksiyonun kullanıldığını gösteren bir parametredir. Bu, fonksiyonun bir argümanı değildir ve örneğin, dikkate alındığında sabit olacaktır. türev ${displaystyle extstyle günlüğü _ {b} '(x) = (xln (b)) ^ {- 1}}$.

Bazı gayri resmi durumlarda, bir işlev tanımındaki sembollerin bazılarının veya tümünün parametre olarak adlandırılıp adlandırılmayacağı bir konvansiyon (veya tarihsel tesadüf) meselesidir. Ancak, sembollerin durumunu parametre ve değişken arasında değiştirmek, matematiksel bir nesne olarak işlevi değiştirir. Örneğin, gösterimi düşen faktör gücü

${displaystyle n ^ {underline {k}} = n (n-1) (n-2) cdots (n-k + 1)}$,

tanımlar Polinom fonksiyonu nın-nin n (ne zaman k bir parametre olarak kabul edilir), ancak bir polinom fonksiyonu değildir k (ne zaman n bir parametre olarak kabul edilir). Aslında, ikinci durumda, sadece negatif olmayan tamsayı argümanları için tanımlanmıştır. Bu tür durumların daha resmi sunumları genellikle birkaç değişkenli bir işlevle başlar (bazen "parametreler" olarak adlandırılabilenler dahil), örneğin

${displaystyle (n, k), n ^ {altı çizili {k}}}$

göz önünde bulundurulan en temel nesne olarak, daha sonra ana olandan daha az değişkene sahip işlevleri tanımlayarak köri.

Bazen tüm işlevleri belirli parametrelere sahip olarak düşünmek yararlıdır: parametrik aileyani bir endeksli aile fonksiyonların. Olasılık teorisinden örnekler aşağıda daha ayrıntılı olarak verilmiştir.

Örnekler

• Kitabında sıkça yanlış kullanılan kelimelerle ilgili bir bölümde Yazarın Sanatı, James J. Kilpatrick bir muhabirden bir mektup alıntıladı, kelimenin doğru kullanımını göstermek için örnekler verdi parametre:

W.M. Woods ... bir matematikçi ... yazar ... "... bir değişken, birçok şeyden biridir ve parametre değil. "... Bağımlı değişken, aracın hızı, bağımsız değişkene, gaz pedalının konumuna bağlıdır.

[Kilpatrick, Woods'dan alıntı yapıyor] "Şimdi ... mühendisler ... bağlantının manivela kollarını değiştiriyor ... arabanın hızı ... yine de pedal konumuna bağlı olacak ... ama ... farklı bir şekilde. Bir parametreyi değiştirdiniz "

• Bir parametrik ekolayzer bir ses filtresi izin veren Sıklık bir kontrol tarafından ayarlanacak maksimum kesme veya güçlendirme ve bir başkası tarafından kesim veya güçlendirme boyutu. Bu ayarlar, tepe veya çukurun frekans seviyesi, bir frekans yanıt eğrisinin iki parametresidir ve iki kontrollü bir ekolayzerde eğriyi tamamen tanımlarlar. Daha ayrıntılı parametrik denkleştiriciler, çarpıklık gibi diğer parametrelerin değiştirilmesine izin verebilir. Bu parametrelerin her biri, tüm frekanslar üzerinden bir bütün olarak görülen yanıt eğrisinin bazı yönlerini tanımlar. Bir grafik ekolayzer her biri yalnızca o belirli frekans bandına etki eden çeşitli frekans bantları için bireysel seviye kontrolleri sağlar.
• İlişkinin grafiğini hayal etmeniz istenirse y = balta², tipik olarak bir dizi değeri görselleştirir x, ancak yalnızca bir değeri a. Tabii ki farklı bir değer a arasında farklı bir ilişki oluşturarak kullanılabilir x ve y. Böylece a bir parametredir: değişkenden daha az değişkendir x veya y, ancak üs 2 gibi açık bir sabit değildir. Daha doğrusu, parametreyi değiştirmek a farklı (ilişkili olsa da) bir problem verirken, değişkenlerin varyasyonları x ve y (ve aralarındaki ilişki) sorunun kendisinin bir parçasıdır.
• Ücret ve çalışılan saate dayalı olarak gelir hesaplanırken (gelir, ücretin çalışılan saatle çarpımıdır), tipik olarak çalışılan saat sayısının kolayca değiştirildiği, ancak ücretin daha statik olduğu varsayılır. Bu yapar ücret bir parametre, çalışılan saatler bir bağımsız değişken, ve Gelir a bağımlı değişken.

Matematiksel modeller

Bir bağlamında matematiksel model, gibi olasılık dağılımı Değişkenler ve parametreler arasındaki ayrım Bard tarafından şu şekilde açıklanmıştır:

Belirli bir fiziksel durumu tanımladığı varsayılan ilişkilerden model. Tipik olarak, bir model bir veya daha fazla denklemden oluşur. Sınıflandırdığımız denklemlerde görünen miktarlar değişkenler ve parametreleri. Bunlar arasındaki ayrım her zaman net değildir ve genellikle değişkenlerin göründüğü bağlama bağlıdır. Genellikle bir model, bir deneyde bağımsız olarak ölçülebilen miktarlar arasında var olan ilişkileri açıklamak için tasarlanır; bunlar modelin değişkenleridir. Bununla birlikte, bu ilişkileri formüle etmek için, doğanın (veya belirli bir deneyde kullanılan malzeme ve ekipmanın) doğal özelliklerini temsil eden "sabitler" sıklıkla sunulur. Bunlar parametrelerdir.^[2]

Analitik Geometri

İçinde analitik Geometri, eğriler genellikle bazı işlevlerin görüntüsü olarak verilir. Fonksiyonun argümanı her zaman "parametre" olarak adlandırılır. Başlangıç ​​noktasında ortalanmış 1 yarıçaplı bir daire birden fazla biçimde belirtilebilir:

• örtük form, eğri, ilişkiyi sağlayan tüm noktalardır (x, y)

${displaystyle x ^ {2} + y ^ {2} = 1}$

• parametrik form, eğri tüm noktalardır (cos (t), sin (t)), ne zaman t [0, 2π) veya (-∞, ∞) gibi bazı değerler kümesinde değişiklik gösterir

${displaystyle (x, y) = (cos; t, günah; t)}$

nerede t ... parametre.

Dolayısıyla, başka yerlerde fonksiyonlar olarak adlandırılabilecek bu denklemler, analitik geometride şu şekilde karakterize edilir: parametrik denklemler ve bağımsız değişkenler parametre olarak kabul edilir.

Matematiksel analiz

İçinde matematiksel analiz, bir parametreye bağlı integraller genellikle dikkate alınır. Bunlar formdadır

${displaystyle F (t) = int _ {x_ {0} (t)} ^ {x_ {1} (t)} f (x; t), dx.}$

Bu formülde, t fonksiyonun argümanıdır Fve sağ tarafta parametre integralin bağlı olduğu. İntegrali değerlendirirken, t sabit tutulur ve bu nedenle bir parametre olarak kabul edilir. Değeri ile ilgileniyorsak F farklı değerler için tsonra düşünürüz t değişken olmak. Miktar x bir geçici değişken veya entegrasyon değişkeni (kafa karıştırıcı bir şekilde, bazen a entegrasyon parametresi).

İstatistikler ve ekonometri

İçinde İstatistik ve Ekonometri, yukarıdaki olasılık çerçevesi hala geçerli, ancak dikkat tahmin gözlemlenen verilere dayalı bir dağılımın parametreleri veya hipotezleri test etmek onlar hakkında. İçinde sıklık tahmini parametreler "sabit ancak bilinmeyen" olarak kabul edilirken Bayes tahmini rastgele değişkenler olarak ele alınırlar ve belirsizlikleri bir dağılım olarak tanımlanır.^{[kaynak belirtilmeli ]}

İçinde tahmin teorisi istatistik, "istatistik" veya tahminci örneklere atıfta bulunurken "parametre" veya tahmin örneklerin alındığı popülasyonları ifade eder. Bir istatistik karşılık gelen parametrenin bir tahmini olarak kullanılabilen bir numunenin sayısal bir özelliğidir, sayısal karakteristiği nüfus numunenin çekildiği yer.

Örneğin, örnek anlamı (tahminci), belirtilen ${displaystyle {overline {X}}}$tahmini olarak kullanılabilir anlamına gelmek parametre (tahmin), belirtilen μ, örneğin alındığı popülasyonun% 'si. Benzer şekilde, örnek varyans (tahminci), belirtilen S²tahmin etmek için kullanılabilir varyans parametre (tahmin), belirtilen σ², örneğin alındığı popülasyonun% 'si. (Örnek standart sapmanın (S), popülasyon standart sapmasının tarafsız bir tahmini değildir (σ): görmek Standart sapmanın tarafsız tahmini.)

Belirli bir parametrik ailesini varsaymadan istatistiksel çıkarımlar yapmak mümkündür. olasılık dağılımları. Bu durumda biri konuşur parametrik olmayan istatistikler aksine parametrik istatistikler az önce tarif etti. Örneğin, temel alan bir test Spearman sıra korelasyon katsayısı İstatistik, gerçek değerleri (ve dolayısıyla örneklendikleri dağılımdan bağımsız olarak) göz ardı edilerek verilerin sıra sırasından hesaplandığından parametrik olmayan olarak adlandırılırken, Pearson ürün-moment korelasyon katsayısı doğrudan veri değerlerinden hesaplandığı için parametrik testlerdir ve bu nedenle olarak bilinen parametreyi tahmin eder. nüfus korelasyonu.

Olasılık teorisi

Bu izlerin tümü Poisson dağılımlarını temsil eder, ancak λ parametresi için farklı değerlerle

İçinde olasılık teorisi biri tarif edebilir dağıtım bir rastgele değişken bir aile nın-nin olasılık dağılımları, sonlu bir sayıdaki değerlerle birbirinden ayırt edilir parametreleri. Örneğin, biri "a Poisson Dağılımı ortalama değeri λ ". Dağılımı tanımlayan fonksiyon ( olasılık kütle fonksiyonu ) dır-dir:

${displaystyle f (k; lambda) = {frac {e ^ {- lambda} lambda ^ {k}} {k!}}.}$

Bu örnek, sabitler, parametreler ve değişkenler arasındaki farkı güzel bir şekilde göstermektedir. e dır-dir Euler numarası, temel matematik sabiti. Λ parametresi, anlamına gelmek söz konusu olgunun gözlem sayısı, sistemin bir özellik özelliği. k bir değişkendir, bu durumda belirli bir örnekten gerçekte gözlemlenen fenomenin meydana gelme sayısı. Gözlem yapma olasılığını bilmek istiyorsak k₁ oluşumları, elde etmek için işleve ekliyoruz ${displaystyle f (k_ {1}; lambda)}$. Sistemi değiştirmeden, bir dizi değere sahip olan birden fazla örnek alabiliriz. k, ancak sistem her zaman aynı λ ile karakterize edilir.

Örneğin, bir radyoaktif her on dakikada ortalama beş parçacık yayan örnek. On dakikalık periyotlarda numunenin kaç tane parçacık yaydığını ölçüyoruz. Ölçümler, farklı değerler sergiler. kve örnek Poisson istatistiklerine göre davranırsa, her bir değeri k yukarıdaki olasılık kütle fonksiyonu tarafından verilen oranda ortaya çıkacaktır. Bununla birlikte, ölçümden ölçüme, λ 5'te sabit kalır. Sistemi değiştirmezsek, o zaman λ parametresi ölçümden ölçüme değişmez; Öte yandan, örneği daha radyoaktif olanla değiştirerek sistemi modüle edersek, λ parametresi artacaktır.

Diğer bir yaygın dağıtım, normal dağılım, ortalama μ ve varyansı σ² parametrelere sahiptir.

Yukarıdaki bu örneklerde, rastgele değişkenlerin dağılımları tamamen dağılım türü, yani Poisson veya normal ve parametre değerleri, yani ortalama ve varyans ile belirtilir. Böyle bir durumda, parametreleştirilmiş bir dağılımımız var.

Sırasını kullanmak mümkündür anlar (ortalama kare, ...) veya birikenler (ortalama, varyans, ...) olasılık dağılımı için parametreler olarak: bkz. İstatistiksel parametre.

Bilgisayar Programlama

İçinde bilgisayar Programlama iki kavram parametre yaygın olarak kullanılır ve şu şekilde anılır parametreler ve argümanlar Veya daha resmi olarak biçimsel parametre ve bir gerçek parametre.

Örneğin, gibi bir işlevin tanımında

y = f(x) = x + 2,

x ... biçimsel parametre ( parametre) tanımlanmış işlev.

İşlev belirli bir değer için değerlendirildiğinde,

f(3): veya, y = f(3) = 3 + 2 = 5,

3 gerçek parametre ( tartışma) tanımlanan işlev tarafından değerlendirme için; verilen bir değerdir (gerçek değer) biçimsel parametre tanımlanan işlevin. (Günlük kullanımda şartlar parametre ve tartışma yanlışlıkla değiştirilebilir ve bu nedenle yanlış kullanılabilir.)

Bu kavramlar, daha kesin bir şekilde tartışılmaktadır. fonksiyonel programlama ve temel disiplinleri, lambda hesabı ve birleşim mantığı. Terminoloji diller arasında değişir; gibi bazı bilgisayar dilleri C burada verildiği gibi parametre ve argümanı tanımlayın Eyfel kullanır alternatif sözleşme.

Mühendislik

İçinde mühendislik (özellikle veri toplamayı içeren) terim parametre bazen genel olarak ölçülen tek bir öğeyi ifade eder. Bu kullanım, bazen terim olarak tutarlı değildir kanal tek bir ölçülen öğeyi ifade eder, parametre o kanal hakkındaki kurulum bilgilerine atıfta bulunur.

"Genel olarak konuşmak gerekirse, özellikleri sistemin fiziksel özelliklerini doğrudan tanımlayan fiziksel büyüklüklerdir; parametreleri sistemin tepkisini belirlemeye yetecek özelliklerin kombinasyonlarıdır. Özellikler, dikkate alınan sisteme bağlı olarak her tür boyuta sahip olabilir; parametreler boyutsuzdur veya zaman boyutuna veya karşılığına sahiptir. "^[3]

Bu terim aynı zamanda mühendislik bağlamlarında da kullanılabilir, ancak tipik olarak fiziksel bilimlerde kullanıldığı için.

Çevre Bilimi

Çevre biliminde ve özellikle kimya ve mikrobiyoloji, bir değer atanabilen ayrı bir kimyasal veya mikrobiyolojik varlığı tanımlamak için bir parametre kullanılır: genellikle bir konsantrasyon, ancak aynı zamanda mantıksal bir varlık (mevcut veya yok) olabilir, a istatistiksel gibi sonuç 95 yüzde birlik değer veya bazı durumlarda öznel bir değer.

Dilbilim

Dilbilimde, "parametre" kelimesi neredeyse yalnızca bir ikili anahtarı belirtmek için kullanılır. Evrensel Dilbilgisi içinde İlkeler ve Parametreler çerçeve.

Mantık

İçinde mantık, aktarılan (veya üzerinde çalıştırılan) parametreler bir açık yüklem arandı parametreleri bazı yazarlar tarafından (ör. Prawitz, "Doğal Kesinti"; Paulson, "Bir teorem atasözünün tasarlanması"). Yüklem içinde yerel olarak tanımlanan parametrelere denir değişkenler. Bu ekstra ayrım, ikameyi tanımlarken karşılığını verir (bu ayrım olmaksızın, değişken yakalamadan kaçınmak için özel hüküm yapılmalıdır). Diğerleri (belki çoğu) sadece açık bir yüklemeye geçirilen (veya tarafından işletilen) parametreleri çağırır değişkenlerve ikameyi tanımlarken arasında ayrım yapmak zorunda serbest değişkenler ve bağlı değişkenler.

Müzik

Müzik teorisinde, bir parametre, diğer unsurlardan ayrı olarak manipüle edilebilen (oluşturulabilen) bir öğeyi belirtir. Terim özellikle Saha, gürültü, süresi, ve tını teorisyenler veya besteciler bazen diğer müzikal yönleri parametre olarak değerlendirmiş olsalar da. Terim özellikle seri müzik, burada her parametre belirli bir dizi izleyebilir. Paul Lansky ve George Perle Matematiksel anlamıyla yakından ilgili olmadığı için "parametre" kelimesinin bu anlamda genişlemesini eleştirdi,^[4] ama hala yaygın. Ses işleme birimlerinin işlevleri (bir kompresör üzerindeki saldırı, serbest bırakma, oran, eşik ve diğer değişkenler gibi), birimin türüne özel parametrelerle (kompresör, ekolayzer, gecikme vb.).

Ayrıca bakınız

• Koordinat sistemi
• Occam'ın ustura (veri uydurmada birçok veya birkaç parametrenin değiş tokuşu ile ilgili olarak)

Referanslar