Takeutis varsayımı - Takeutis conjecture

İçinde matematik, Takeuti'nin varsayımı varsayımı Gaisi Takeuti sırayla resmileştirilmesi ikinci dereceden mantık vardır kesik eleme (Takeuti 1953). Olumlu kararlaştırıldı:

  • Tait tarafından, Schütte'nin (Tait 1966) çalışmasına dayanan, kesik eliminasyonu ispatlamak için anlamsal bir teknik kullanarak;
  • Takahashi tarafından bağımsız olarak benzer bir teknikle (Takahashi 1967);
  • Doğal bir sonucudur Jean-Yves Girard için güçlü normalizasyonun sözdizimsel kanıtı Sistem F.

Takeuti'nin varsayımı, tutarlılığına eşdeğerdir ikinci dereceden aritmetik zayıf sistemde ifadelerin her birinin birbirinden türetilebilmesi anlamında PRA; tutarlılık burada gerçeğe atıfta bulunur Gödel cümlesi ikinci dereceden aritmetik için. Aynı zamanda eşdeğerdir güçlü normalleşme Girard / Reynold'un Sistem F.

Ayrıca bakınız

Referanslar

  • William W. Tait, 1966. Yapıcı olmayan bir kanıtı Gentzen İkinci dereceden yüklem mantığı için 's Hauptsatz. İçinde Amerikan Matematik Derneği Bülteni, 72:980–983.
  • Gaisi Takeuti, 1953. Genelleştirilmiş bir mantık hesabı üzerine. İçinde Japon Matematik Dergisi, 23: 39–96. Bu makalenin bir yazım hatası aynı dergide yayınlandı, 24: 149–156, 1954.
  • Moto-o Takahashi, 1967. Basit tip teorisinde kesme-eliminasyonun bir kanıtı. İçinde Japon Matematik Derneği, 10:44–45.