Tensör ürün paketi - Tensor product bundle

İçinde diferansiyel geometri, tensör ürünü nın-nin vektör demetleri E, F (aynı alanda ${ displaystyle X}$), ile gösterilen bir vektör demetidir E ⊗ F, bir noktanın üzerindeki elyafı $X'te { displaystyle x }$ ... vektör uzaylarının tensör çarpımı E_x ⊗ F_x.^[1]

Örnek: If Ö önemsiz bir satır paketidir, o zaman E ⊗ Ö = E herhangi E.

Misal: E ⊗ E ^∗ kanonik olarak izomorfiktir endomorfizm paketi Son(E), nerede E ^∗ ... ikili paket nın-nin E.

Örnek: A hat demeti L tensörün tersi: aslında, L ⊗ L ^∗ önceki örnekte önemsiz bir demet (izomorfiktir), End (L) önemsizdir. Böylece, bazı topolojik uzaydaki tüm çizgi demetlerinin izomorfizm sınıflarının kümesi X denen değişmeli bir grup oluşturur Picard grubu nın-nin X.

Varyantlar

Ayrıca bir de tanımlanabilir simetrik güç ve bir dış güç bir vektör demetinin benzer şekilde. Örneğin, bir bölüm ${ displaystyle Lambda ^ {p} T ^ {*} M}$ bir diferansiyel p-form ve bir bölümü ${ displaystyle Lambda ^ {p} T ^ {*} M otimes E}$ bir diferansiyel p-bir vektör paketindeki değerlerle biçim E.

Ayrıca bakınız

• Modüllerin tensör ürünü

Notlar

Referanslar

• Kuluçka, Vektör Paketleri ve KTeori

Bu diferansiyel geometri ile ilgili makale bir Taslak. Wikipedia'ya şu yolla yardım edebilirsiniz: genişletmek.