Tropikal kriptografi - Tropical cryptography

Bu makale için ek alıntılara ihtiyaç var doğrulama. Lütfen yardım et bu makaleyi geliştir tarafından güvenilir kaynaklara alıntılar eklemek. Kaynaksız materyale itiraz edilebilir ve kaldırılabilir. Kaynakları bulun: "Tropikal kriptografi"  – Haberler  · gazeteler  · kitabın  · akademisyen  · JSTOR (Haziran 2018) (Bu şablon mesajını nasıl ve ne zaman kaldıracağınızı öğrenin)

İçinde tropikal analiz, tropikal kriptografi bir sınıfın çalışmasını ifade eder kriptografik üzerine kurulu protokoller tropikal cebirler.^[1] Çoğu durumda, tropikal kriptografik şemalar, klasik (tropikal olmayan) şemaları tropikal cebirlere uyarlamaktan ortaya çıkmıştır. Tropikal cebirlerin kriptografide kullanılması durumu, tropikal matematiğin en az iki temel özelliğine dayanmaktadır: tropikal dünyada, klasik çarpma (hesaplama açısından pahalı bir işlem) yoktur ve tropikal polinom denklem sistemlerini çözme problemi olmuştur. olduğu gösterilen NP-zor.

Temel tanımlar

Anahtar matematiksel nesne tropikal kriptografinin kalbinde, tropikal semiring ${ displaystyle ( mathbb {R} fincan { infty }, oplus, otimes)}$ (aynı zamanda min artı cebir ) veya bunun bir genellemesi. İşlemler aşağıdaki şekilde tanımlanır: ${ displaystyle x, y in mathbb {R} cup { infty }}$:

${ displaystyle x oplus y = min {x, y }}$
${ displaystyle x otimes y = x + y}$

Kolayca doğrulanır ${ displaystyle infty}$ olarak ek kimlik, bu ikili işlemler ${ displaystyle mathbb {R} cup { infty }}$ oluşturmak yarı tesisat.

Referanslar