Tutte – Grothendieck değişmez - Tutte–Grothendieck invariant

İçinde matematik, bir Tutte – Grothendieck (TG) değişmez bir tür grafik değişmez genelleştirilmiş bir silme-daraltma formülü. Herhangi bir değerlendirme Tutte polinomu TG değişmez bir örnek olabilir.[1][2]

Tanım

Bir grafik işlevi f aşağıdaki durumlarda TG değişmezdir:[2]

Yukarıda G / e gösterir kenar daralması buna karşılık G \ e silme anlamına gelir. Sayılar c, x, y, a, b parametrelerdir.

Matroidlere genelleme

matroid işlevi f TG ise:[1]

Gösterilebilir ki f tarafından verilir:

nerede E kenar kümesi M; r rank işlevi; ve

Tutte polinomunun matroidlere genelleştirilmesidir.

Grothendieck grubu

Değişmezin adı Alexander Grothendieck benzer bir yapı nedeniyle Grothendieck grubu kullanılan Riemann-Roch teoremi. Daha fazla ayrıntı için bkz .:

  • Tutte, W. T. (2008). "Grafik teorisinde bir halka". Cambridge Philosophical Society'nin Matematiksel İşlemleri. 43 (1): 26–40. doi:10.1017 / S0305004100023173. ISSN  0305-0041. BAY  0018406.
  • Brylawski, T. H. (1972). "Tutte-Grothendieck yüzüğü". Cebir Universalis. 2 (1): 375–388. doi:10.1007 / BF02945050. ISSN  0002-5240. BAY  0330004.

Referanslar

  1. ^ a b Galce. Karmaşıklık, Düğümler, Renklendirmeler ve Sayım.
  2. ^ a b Goodall, Andrew (2008). "Grafik polinomları ve Tutte-Grothendieck değişmezleri: temel sonlu Fourier analizinin bir uygulaması". arXiv:0806.4848 [math.CO ].