Aşırı boşluk - Ultrabarrelled space

İçinde fonksiyonel Analiz ve ilgili alanlar matematik, bir aşırı boşluk bir topolojik vektör uzayları (TVS) her ultrabarrel için bir Semt Menşei.

Tanım

Bir alt küme B0 TVS'nin X denir ultrabarrel kapalıysa ve dengeli alt kümesi X ve eğer bir dizi varsa kapalı dengeli ve Sürükleyici alt kümeleri X öyle ki Bben+1 + Bben+1 ⊆ Bben hepsi için ben = 0, 1, .... Bu durumda, denir tanımlayıcı sıra için B0. Bir TV X denir ultrabarrelled her ultrabarrel içeri girerse X bir Semt Menşei.[1]

Özellikleri

Bir yerel dışbükey aşırı boşluk namlulu.[1] Her ultra zengin alan bir yarı-aşırı derecede boşluk.[1]

Örnekler ve yeterli koşullar

Eksiksiz ve ölçülebilir TVS'ler aşırı derecede zenginleştirilmiştir.[1] Eğer X tam mı yerel olarak sınırlı yerel olmayan dışbükey TVS ve eğer B kapalı dengeli ve kökeninin sınırlı mahallesi, sonra B bir ultrabarrel değil dışbükey ve dışbükey olmayan kümelerden oluşan tanımlayıcı bir diziye sahiptir.[1]

Karşı örnekler

Var namlulu boşluklar aşırıya kaçmamış.[1] Eksiksiz ve ölçülebilir (ve dolayısıyla aşırıya kaçmış) ancak namlulu olmayan TVS'ler vardır.[1]

Ayrıca bakınız

Referanslar

  1. ^ a b c d e f g Khaleelulla 1982, s. 65-76.
  • Bourbaki, Nicolas (1950). "Sur, espaces vektörel topolojilerini onaylıyor". Annales de l'Institut Fourier (Fransızcada). 2: 5–16 (1951). doi:10.5802 / aif.16. BAY  0042609.
  • Hüseyin, Taşdır (1978). Topolojik ve sıralı vektör uzaylarında çatlaklık. Berlin New York: Springer-Verlag. ISBN  3-540-09096-7. OCLC  4493665.CS1 bakimi: ref = harv (bağlantı)
  • Jarhow, Hans (1981). Yerel dışbükey boşluklar. Teubner. ISBN  978-3-322-90561-1.CS1 bakimi: ref = harv (bağlantı)
  • Khaleelulla, S. M. (1982). Berlin Heidelberg'de yazılmıştır. Topolojik Vektör Uzaylarında karşı örnekler. Matematik Ders Notları. 936. Berlin New York: Springer-Verlag. ISBN  978-3-540-11565-6. OCLC  8588370.
  • Narici, Lawrence; Beckenstein, Edward (2011). Topolojik Vektör Uzayları. Saf ve uygulamalı matematik (İkinci baskı). Boca Raton, FL: CRC Press. ISBN  978-1584888666. OCLC  144216834.
  • Robertson, Alex P .; Robertson, Wendy J. (1964). Topolojik vektör uzayları. Matematikte Cambridge Yolları. 53. Cambridge University Press. s. 65–75.
  • Schaefer, Helmut H.; Wolff, Manfred P. (1999). Topolojik Vektör Uzayları. GTM. 8 (İkinci baskı). New York, NY: Springer New York Künye Springer. ISBN  978-1-4612-7155-0. OCLC  840278135.
  • Trèves, François (2006) [1967]. Topolojik Vektör Uzayları, Dağılımları ve Çekirdekler. Mineola, NY .: Dover Yayınları. ISBN  978-0-486-45352-1. OCLC  853623322.