Weyls tüp formülü - Weyls tube formula

Weyl'in tüp formülü verir Ses küçük bir mesafe içindeki tüm noktaların kümesi olarak tanımlanan bir nesnenin manifold.

İzin Vermek fasulye yönelimli, kapalı, iki boyutlu yüzey ve bir mesafe içindeki tüm noktaların kümesini gösterir yüzeyin . Bundan dolayı yeterince küçük, hacmi dır-dir

nerede yüzey alanı ve onun Euler karakteristiği. Bu ifade, şu duruma genelleştirilebilir: bir boyutsal altmanifoldu boyutlu Öklid uzayı .

Referanslar

  • Weyl, Hermann (1939). "Tüplerin hacmi hakkında". Amerikan Matematik Dergisi. 61: 461–472. JSTOR  2371513.
  • Gri Alfred (2004). "Weyl'in Tüp Formülüne giriş". Tüpler. Matematikte İlerleme, cilt 221. Springer Science + Business Media. doi:10.1007/978-3-0348-7966-8_1. ISBN  978-3-0348-9639-9.
  • Willerton, Simon (2010-03-12). "İç Hacimler ve Weyl'in Tüp Formülü". N-Kategori Kafe. Alındı 2018-03-10.