Douglas Ravenel - Douglas Ravenel
Douglas C. Ravenel | |
|---|---|
 1978 yılında Ravenel | |
| Doğum | 1947 |
| Milliyet | Amerika Birleşik Devletleri |
| gidilen okul | Brandeis Üniversitesi |
| Bilinen | Ravenel Varsayımları Üzerinde çalışmak Adams-Novikov spektral dizisi |
| Bilimsel kariyer | |
| Alanlar | Matematik |
| Kurumlar | Kolombiya Üniversitesi Washington Üniversitesi Rochester Üniversitesi |
| Tez | Egzotik karakteristik sınıfların bir tanımı (1972) |
| Doktora danışmanı | Edgar H. Brown, Jr. |
Douglas Conner Ravenel (1947 doğumlu) bir Amerikan matematikçi çalıştığı bilinen cebirsel topoloji.
Hayat
Ravenel doktora derecesini aldı. itibaren Brandeis Üniversitesi 1972'de yönetiminde Edgar H. Brown, Jr. küresel fibrasyonların egzotik karakteristik sınıfları üzerine bir tez ile.[1] 1971'den 1973'e kadar C.L.E.Moore eğitmen -de Massachusetts Teknoloji Enstitüsü ve 1974/75'te İleri Araştırmalar Enstitüsü. Yardımcı doçent oldu Kolombiya Üniversitesi 1973'te ve Washington Üniversitesi içinde Seattle 1976'da, 1978'de doçentliğe ve 1981'de profesörlüğe yükseltildi. 1977'den 1979'a kadar Sloan Fellow. 1988'den beri, o, Rochester Üniversitesi. O bir Uluslararası Matematikçiler Kongresi'nde davetli konuşmacı içinde Helsinki, 1978 ve editörlüğü New York Matematik Dergisi 1994 ten beri.
2012'de bir üye oldu Amerikan Matematik Derneği.[2]
İş
Ravenel'in ana çalışma alanı kararlı homotopi teorisi. En ünlü iki makalesi Adams-Novikov spektral dizisindeki periyodik olaylarbirlikte yazdığı Haynes R. Miller ve W. Stephen Wilson (Matematik Yıllıkları 106 (1977), 469–516) ve Belirli periyodik homoloji teorilerine göre yerelleştirme (Amerikan Matematik Dergisi 106 (1984), 351–414).
Yazarlar bu iki makalenin ilkinde ahırı keşfediyor küre homotopi grupları analiz ederek şartı Adams-Novikov spektral dizisi. Yazarlar, buna ilişkin sözde kromatik spektral diziyi kurdular. -Adams-Novikov spektral dizisinde belirli periyodik fenomenleri sergileyen ve başlangıcı olarak görülebilen Morava stabilizatör grubunun kohomolojisine dönem kromatik homotopi teorisi. Yazarlar bunu uygulayarak Adams-Novikov spektral dizisinin ikinci satırını hesaplarlar ve sabit homotopi küre gruplarında belirli bir ailenin önemsizliğini tespit ederler. Yazarlar tüm bunlarda çalışmalarını şu şekilde kullanır: Jack Morava ve kendileri Brown – Peterson kohomolojisi ve Morava K-teorisi.
İkinci makalede, Ravenel, bu fenomeni, kararlı homotopi teorisinin küresel bir resmine genişletir. Ravenel varsayımları. Bu resimde, karmaşık kobordizm ve Morava K-teorisi, daha önce sadece özel durumlarda anlaşılan birçok nitel fenomeni kontrol eder. Ravenel burada yerelleştirme anlamında Aldridge K. Bousfield önemli bir şekilde. Ravenel varsayımlarının biri hariç tümü Ethan Devinatz tarafından kanıtlandı, Michael J. Hopkins ve Jeff Smith[3] Makalenin yayınlanmasından kısa bir süre sonra. Frank Adams bu vesileyle şunları söyledi:
Daha sonraki çalışmalarda Ravenel, çeşitli uzayların Morava K-teorilerini hesaplıyor ve Hopkins ile birlikte kromatik homotopi teorisinde önemli teoremleri kanıtlıyor. Aynı zamanda kurucularından biriydi. eliptik kohomoloji. 2009'da Michael Hill ve Michael Hopkins ile birlikte Kervaire değişmez Büyük boyutlar için 1 problem.[5]
Ravenel iki kitap yazdı; ilki sabit homotopi küre gruplarının hesaplanması ve ikincisi Ravenel varsayımları üzerine, halk arasında sırasıyla yeşil ve turuncu kitaplar olarak bilinen (eski kitap artık yeşil değil, bordo). mevcut baskısı).
Seçilen çalışma
- Karmaşık kobordizm ve kürelerin kararlı homotopi grupları, Academic Press 1986,[6] 2. baskı, AMS 2003, çevrimiçi:[1]
- Kararlı homotopi teorisinde sıfır potansiyel ve periyodiklik, Princeton, Annals of Mathematical Studies 1992[7]
Dış bağlantılar
- "Douglas Ravenel'in Rochester Üniversitesi'ndeki ana sayfası".
- Hopkins, Michael J. (2008). "Douglas C. Ravenel'in matematiksel çalışması". Homoloji, Homotopi ve Uygulamalar. 10 (3): 1–13. BAY 2475614.
Referanslar
- ^ Douglas Conner Ravenel -de Matematik Şecere Projesi
- ^ Amerikan Matematik Derneği Üyelerinin Listesi, erişim tarihi: 2013-06-09.
- ^ Devinatz, Ethan S .; Hopkins, Michael J.; Smith, Jeffrey H. (1988). "Nilpotans ve Kararlı Homotopi Teorisi I". Matematik Yıllıkları. 128 (2): 207–241. doi:10.2307/1971440. JSTOR 1971440. BAY 0960945.
- ^ J. F. Adams, M. J. Hopkins'in çalışması, J. Frank Adams'ın seçilmiş çalışmaları, Cilt. II (J. P. Mayıs ve C. B. Thomas, ed.), Cambridge University Press, Cambridge, 1992, S. 525–529.
- ^ Hill, Michael A .; Hopkins, Michael J.; Ravenel, Douglas C. (2016). "Kervaire değişmez birinin unsurlarının varolmaması üzerine". Matematik Yıllıkları. 184 (1): 1–262. arXiv:0908.3724. doi:10.4007 / yıllıklar.2016.184.1.1. BAY 3505179.
- ^ Landweber, Peter S. (1988). "Yorum Karmaşık kobordizm ve kürelerin kararlı homotopi grupları Douglas Ravenel " (PDF). Amerikan Matematik Derneği Bülteni (N.S.). 18 (1): 88–91.
- ^ Landweber, Peter S. "Yorum Kararlı homotopi teorisinde sıfır potansiyel ve periyodiklik Douglas Ravenel " (PDF). Amerikan Matematik Derneği Bülteni. (N.S.). 31 (2): 243–246. doi:10.1090 / s0273-0979-1994-00527-0.
